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x2 - x1 : x1 - x2; int dy = (y1 < y2) ? y2 - y1 : y1 - y2; if (dx >= dy) { if (x2 < x1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } for (int x = x1; x <= x2; ++x) { float t = (x - x1) / (float)(x2 - x1); int y = y1 * (1.f - t) + y2 * t; SetPixel(x, y, Color); } } else { if (y2 < y1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } for (int y = y1; y <= y2; ++y) { float t = (y - y1) / (float)(y2 - y1); int x = x1 * (1.f - t) + x2 * t; SetPixel(x, y, Color); } } } ``` 绘制结果： ![image](/files/-MUdNs-9w8qIiiMcgVGD) ### 2.4 我们的算法到这里效果已经完成了，给任意两点已经能绘制出一条线段，并且保证了**合理的像素数量**、**对称一致性**和**线段无间隙**。但是其中用到了许多浮点数、除法操作，存在性能问题。 在这里我们对算法再做一些优化，注意到算法里的除法部分，我们可以把它提到 for 循环外面： ```cpp void fff::Rasterizer::DrawLine_V4(const fff::IntPoint& Start, const fff::IntPoint& End, const fff::Color& Color) { int x1 = Start.X; int y1 = Start.Y; int x2 = End.X; int y2 = End.Y; int dx = (x1 < x2) ? x2 - x1 : x1 - x2; int dy = (y1 < y2) ? y2 - y1 : y1 - y2; if (dx >= dy) { if (x2 < x1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } float error = 0.f; float derror = std::abs(dy / (float)dx); int y = y1; for (int x = x1; x <= x2; ++x) { SetPixel(x, y, Color); error += derror; if (error > 1.0f) { y += (y2 > y1) ? 1 : -1; error -= 1.0f; } } } else { if (y2 < y1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } float error = 0.f; float derror = std::abs(dx / (float)dy); int x = x1; for (int y = y1; y <= y2; ++y) { SetPixel(x, y, Color); error += derror; if (error > 1.0f) { x += (x2 > x1) ? 1 : -1; error -= 1.0f; } } } } ``` 简单说明一下，对于 dx > dy 的情况，x 递增 1 则 y 递增 (dy/dx) ，y 的递增超过一个像素时，那么 y 就进一步。 但是其中还有浮点数，其实里面并不需要计算 (dy/dx) ，最终改成如下版本： ```cpp void fff::Rasterizer::DrawLine_V5(const fff::IntPoint& Start, const fff::IntPoint& End, const fff::Color& Color) { int x1 = Start.X; int y1 = Start.Y; int x2 = End.X; int y2 = End.Y; int dx = (x1 < x2) ? x2 - x1 : x1 - x2; int dy = (y1 < y2) ? y2 - y1 : y1 - y2; int derror = 0; if (dx >= dy) { if (x2 < x1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } int y = y1; for (int x = x1; x <= x2; ++x) { SetPixel(x, y, Color); derror += dy; if (derror >= dx) { y += (y2 > y1) ? 1 : -1; derror -= dx; } } } else { if (y2 < y1) { std::swap(x1, x2); std::swap(y1, y2); } int x = x1; for (int y = y1; y <= y2; ++y) { SetPixel(x, y, Color); derror += dx; if (derror >= dy) { y += (y2 > y1) ? 1 : -1; derror -= dy; } } } } ``` ## 3. 小结 上述的最终算法是其实是 Bresenham 算法，这个算法的效率非常高，效果也不错，也是工业界正在使用的算法。我们当然可以直接去网络上找到一个算法直接使用，不过这样比较无趣，深入挖掘算法的过程还是很愉悦的。 这次的代码： ## 4. 预告 这次我们成功绘制了直线，并且了解了直线绘制的算法，这是意义非凡的一步！下次，我们将利用本次学到的知识，绘制图形学的基本图元：三角形！ ## 5. 参考